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제6강 비행기의 선회 비행과 하중 계수 본문

(연재) 하늘의 과학

제6강 비행기의 선회 비행과 하중 계수

Editor! 2018.10.01 16:12

제6강의 주제는 비행기의 선회 비행과 하중 계수입니다. 제5강에서 비행기가 이륙하고 상승했으니 이제 선회를 해야겠지요. 여객기가 목적지를 향해 방향을 틀기 위해서는 반드시 선회를 해야 합니다. 그렇다고 여객기가 60° 급선회를 하면 탑승객들이 놀라 비명을 지르며 난리가 나겠죠. 왜냐하면 온몸에 2배의 중력 가속도(G)가 작용할 것이기 때문입니다. 여기서 하중의 크기를 나타내는 하중 계수(load factor)를 정의할 필요가 있습니다. 또 전투기 조종사들은 선회 기동하는 데 많은 훈련 시간을 투자하고 있습니다. 최근 재개봉한 영화 「탑건(Top Gun)」에서도 톰 크루즈가 창공을 가르는 기동 비행 훈련 중 추락하는 장면이 나옵니다. 비행기가 등속 수평 선회 비행을 할 때 그것을 유지하기 위한 속도와 선회 반경은 어떻게 될까요? 선회 비행을 할 때 비행기에 작용하는 힘들과 비행 성능 등을 물리와 수학을 통해 해석해 보겠습니다. 특히 전투기가 공중전하는 데 있어서 선회 반경과 선회율은 아주 중요한 특성입니다. 이번 제6강에서 모두 함께 알아봅시다. 선회 성능을 해석할 때 항공 과학에 왜 기초 수학, 물리 지식이 필요한지 이해될 겁니다. 



「하늘의 과학」 연재 순서


제1강 여객기의 크기와 반응

제2강 항공기 소음과 로그 함수

제3강 항공기의 무게 중심과 안정성

제4강 항공기의 순항 비행

제5강 항공기의 이륙과 상승 비행 

제6강 항공기의 선회 비행과 하중 계수 

제7강 항공기의 하강 비행과 착륙

제8강 측풍 착륙과 벡터

제9강 항공기의 자동 제어 시스템과 관성 항법 장치

제10강 원자 폭탄과 확률

제11강 장사정포 포탄의 탄도 계산

제12강 우주 비행 궤도


※ 상황에 따라 연재 순서는 변경될 수 있습니다. 






하늘의 과학: 장조원의 항공 우주 과학의 정석

제6강 비행기의 선회 비행과 하중 계수



영화 「탑건」의 기동 훈련 비행 

전투기는 주어진 임무를 수행하기 위해 상승, 하강, 선회, 가속 비행 등과 같은 기동 비행을 수행해야 한다. 이러한 기동 비행은 실속(비행 중 양력을 잃어 추락하는 현상), 부펫(비행기에서 발생하는 공기 역학적 난류로 인한 진동), 엔진 온도 제한, 엔진 추력 한계, 구조적 문제뿐만 아니라 엔진 입구 공기 흐름의 왜곡에 의해서도 제한을 받는다. 최근 재개봉한 영화 「탑건」에서도 톰 크루즈가 창공을 가르는 기동 비행하는 장면이 나온다. 이때 톰 크루즈는 자신이 몰던 미국 해군의 주력 전투기 F-14 톰캣(Tomcat)이 제트기류에 빠지면서 엔진 고장을 일으키자 비상 탈출한다.


「탑건」에 등장하는 미국 해군 전투기 F-14 톰캣.


실제로도 전투기가 기동을 하면서 심한 난기류를 만나면 엔진 입구로 들어오는 공기의 받음각이 상당히 커져 엔진이 고장날 수 있다. 이것은 엔진 압축기의 블레이드에 큰 받음각으로 인한 압축기 실속이 발생해 공기를 압축할 수 없는 상태가 된 것이다.


이러한 선회 기동은 비행기의 진행 방향을 변화시키기 위한 비행으로 아래 그림에서와 같이 90° 방향으로 전환할 수 있다. 이때 선회는 조종사가 에이러론(aileron)과 러더(rudder)를 조작해 수행한다.


90° 우측 선회 비행.


선회 비행은 크게 고도에 따른 분류와 힘의 균형 상태에 따른 분류로 구분할 수 있다. 흔히 말하는 정상 선회(steady turn), 또는 균형 선회(coordinated turn)는 비행기가 일정한 속도로 등고도(수평면)에서 원운동을 하는 비행을 말한다. 힘의 균형 상태에 따른 선회 비행은 균형 선회, 외활(slip), 내활(skid) 등으로 분류된다. 



등속 수평 선회할 때의 운동 방정식

비행기는 날아가는 방향을 바꿔 선회하기 위해 측면 방향의 힘이 필요하다. 항공기는 경사각을 주어 기울이면 양력은 수평 방향과 수직 방향의 두 성분으로 분리된다. 양력의 수평 방향 힘을 구심력(centripetal force)이라 하며 비행기를 선회시키는 측면 방향의 힘이다.


  

균형 수평 선회에서 비행기에 작용하는 힘.


선회 비행 중에 양력은 무게의 방향과 반대 방향이 아니므로 양력의 수직 성분을 유효 양력(effective lift)이라 부른다. 만약 고도를 일정하게 유지시키려면 전체 양력은 유효 양력이 중량과 동일할 때까지 증가해야 한다. 삼각법을 이용해 다음과 같은 식을 구할 수 있다.  


그림에서 sinφ는 다음과 같다.



따라서 구심력은 다음과 같이 표현된다. 



뉴턴의 운동 제3법칙인 작용-반작용 법칙으로 보면 선회 비행에서 구심력의 반작용은 원심력이다. 원심력은 구심 가속도에 의한 겉보기 힘(fictitious force)으로 등속 수평 원운동을 설명할 때 자세히 설명하고자 한다. 균형 수평 선회의 조건은 원심력(centrifugal force)과 구심력이 같아야 하므로 다음과 같이 표현할 수 있다.



이와 같은 식으로부터 균형 선회에 필요한 비행기의 기울기 각도인 경사각 φ(bank angle)는 다음과 같이 구한다.



따라서 경사각 φ로 선회하는 경우 운동 방정식으로부터 다음과 같이 표현 된다.



    

균형 선회에서의 하중 계수 

하중 계수는 비행기에 작용하는 하중의 크기를 의미하며 다음과 같이 비행기에 작용하는 하중(양력)을 비행기의 무게로 나눈 값으로 정의된다. 



 등속 수평 비행할 때는 경사각이 φ = 0, 가속도가 a = 0이며, 수직 방향 힘의 관계는 L = W이므로



이다.


  선회 비행할 때는 n = 1/cosφ와 같으며, 경사각 φ가 증가함에 따라 선회할 때 하중 계수 n도 증가한다. 예를 들어 cos30° = 이고 cos60° = 1/2이므로 하중 계수는 각각 1.16, 2.00임을 알 수 있다. 따라서 조종사가 경사각 60°로 정상 수평 선회를 하면 하중 계수는 2가 되므로 조종사는 2G를 느끼게 된다. (우리가 느끼는 지구 중력 가속도가 1G다.) 또 비행기가 경사각 90°로 선회할 때는 cos 90° = 0이므로 하중 계수는 무한대가 되어야 한다. 그러나 이것은 균형 수평 선회가 비행기의 날개에서만이 비행기의 모든 양력을 제공한다는 가정에서 나온 것이다. 이 해석만으로는 경사각 90°에서의 하중 계수는 구할 수 없지만 실제에서는 구할 수 있다. 사실 비행기의 양력은 날개이외에 다른 부분에서도 양력을 제공하기 때문이다. 

예를 들어 비행기의 앞부분이 수평보다 높은 각을 갖는다면 추력성분의 수직 성분은 양력성분으로 작용한다. 이외에도 동체뿐만 아니라 수직꼬리날개도 양력으로 작용하기 때문에 양력이 0이 아니며 하중 계수가 어떤 값을 갖는다. 그렇지만 구조적인 강도 한계로 인해 하중 계수가 제한되어 있으며 선회 반경도 제한된다. 경사각과 하중 계수의 관계는 다음과 같이 구할 수 있다.




실속 속도에서의 균형 선회

비행기가 착륙하기 위해 저속에서 등속 직선 수평 비행하다가 증속 없이 선회를 하면 아주 위험하다. 왜 그런지 실속 속도에서의 균형 선회에 대해 수식을 통해 알아보자. 이미 앞에서 구한 선회할 때의 운동 방정식은 Lcosφ = W이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.



선회할 때의 선회 비행 속도 Vφ와 수평 직선 비행할 때의 수평 비행 속도 Vh는 다음과 같다. 



따라서



이므로 경사각 φ로 비행하면 선회 비행 속도 Vφ는 수평 비행 속도 Vh보다 또는  배만큼 감소한다. 그러므로 선회 시 실속 속도 V


 


이므로 수평 비행할 때의 실속 속도보다  배만큼 증가시켜야 추락하지 않고 실속 속도를 유지할 수 있다. 


특히 저고도로 착륙 접근할 때 실속 속도 부근에서 선회 비행하는 것은 추락할 수 있어 매우 위험하다. 예를 들어 수평 비행할 때의 실속 속도 Vs가 초속 100미터이고 경사각이 30°인 경우 선회할 때의 실속 속도 V는 초속 107미터로 증가한다. 경사각이 45° 이상인 경우 급경사 선회라고 한다. 이때는 V가 초속 119미터로 증가하게 된다. 그러므로 실속 속도에서 속도를 증속시키지 않고 선회한다면 비행기 중량을 떠받칠 양력이 부족해 실속에 진입해 추락하게 된다.


대부분의 실속/스핀 사고가 공항의 운항 패턴(Traffic pattern) 고도인 1,000피트(약 300미터) 미만의 고도에서 발생한다. 이것은 실속/스핀에 들어갔을 때 이를 회복할 수 있는 고도가 없기 때문이다. 그래서 조종 훈련생은 더 높은 고도에 올라가서 가상의 활주로를 만들어 놓고 운항 패턴대로 선회를 하면서 일부러 실속/스핀에 진입시킨 후 회복 조작을 연습한다. 이때는 회복할 수 있는 고도가 충분하기 때문에 지상으로 추락할 가능성은 거의 없다. 



기동 비행할 때 날개가 부러질 수 있다고? 

선회 비행할 때의 실속 속도는 수평 비행할 때(1G)보다 클 때 어떻게 증가하는지를 다음과 같이 보여 준다.



만약 비행기가 4G가 걸린다면 실속 속도의 비는 =2이므로 수평 비행할 때의 실속 속도의 2배가 된다. 이러한 수식은 음(-)의 하중 계수가 작용할 때 제곱근 안에 음수가 들어갈 수 없으므로 적용할 수 없다. 그렇지만 실제로 비행기는 음의 하중 계수가 작용할 때에도 실속 현상이 발생한다. 


비행 포위선도(V-n 선도).


상기 그래프는 비행기의 비행 속도에 따라 하중 계수를 그린 그래프로 비행 포위선도, 또는 V-n 선도라 부른다. 그러므로 비행 포위선도는 속도 영역별로 비행기가 견딜 수 있는 하중 계수를 표시한 것이다. 비행기는 구조적인 제한을 받아 비행 포위선도 영역을 벗어나는 비행을 할 수 없다. 이 영역을 벗어나면 비행기가 파괴될 수 있기 때문이다. 비행 포위선도는 실속 속도 근처에서부터 속도가 빨라지면서 공기력이 속도의 제곱에 비례하므로 하중 계수도 급격하게 증가한다. 그리고 기동에 의한 하중 계수는 구조적 한계 때문에 속도와 관계없이 일정한 값을 가지므로 수평 직선으로 표현된다.


이와 같이 비행기에 있어서 구조상 실제로 제한하는 최대 하중을 제한 하중(limit load) 이라 하며, 이러한 경우의 하중 계수를 제한 하중 계수라고 한다. 일반적으로 비행기는 양의 제한 하중 계수가 크게, 음의 제한 하중 계수가 작게 설계된다. 이는 조종사가 양의 중력 가속도보다 음의 중력 가속도 상태에서 견디기 힘들기 때문이다. 예를 들어 공군 FA-50 경공격기는 +8G와 -3G 사이의 제한 하중을 갖는다. 따라서 비행기는 제한 하중 범위 내에서는 안전한 운용을 방해하는 변형이 없어야 한다. 비행기는 설계 단계에서부터 제한 하중에 대한 규정이 제시된 감항성 기준(airworthiness standard)에 따라 설계되어야 한다. 이러한 기준에 맞춰 제작된 비행기는 감항성 기준에 정해진 비행 하중 범위 내에서 운용되어야 한다. 


경사각과 하중 계수 사이의 관계식은 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.



따라서 다음과 같이 비행기가 선회할 때 여러 경사각에서의 하중 계수를 구할 수 있다. 


경사각에 따른 하중 계수.


이와 같은 표를 이용해 경사각에 따른 하중 계수와 실속 속도 그래프를 그리면 아래와 같다. 비행기가 선회할 때 경사각이 증가함에 따라 하중 계수는 선형적으로 변하는 것이 아니라 급격하게 증가하는 것을 알 수 있다. 물론 실속 속도도 급격하게 증가하는 것을 알 수 있다. 


경사각에 따른 하중 계수와 실속 속도의 증가.


선회 비행을 하다가 수평 비행으로 빠져나오는 롤링운동과 같이 비대칭적인 기동을 할 때 양쪽 날개에 걸리는 하중 계수는 다르게 된다. 올라가는 날개는 내려가는 날개에 비해 양력이 더 크고 하중 계수도 더 크게 된다. 그러면 조종사는 어떤 중력 가속도를 느끼게 될까? 예를 들어 비행기가 선회할 때 올라오는 날개는 7G가 걸리고 내려가는 날개는 3G가 걸린다고 하자. 그렇다면 조종사는 비행기의 중심선상에서 평균가속도 5G를 느끼고, 가속도계는 평균가속도를 측정하므로 5G를 나타낼 것이다. 



선회 반경이 작고 속도가 빠른 전투기?

등속 원운동은 일정한 속도로 원운동을 하는 것으로 끈에 물통을 매달아 일정한 속도로 돌리면 등속 원운동을 한다. 이때 물통 속 물은 원심력 때문에 쏟아지지 않는다. 원운동할 때 속도 벡터의 변화로부터 구한 물체의 구심 가속도는 가속도가 원의 중심을 향하기 때문에 다음과 같이 표현된다.



뉴턴의 운동 법칙에 따르면 물체에 작용하는 힘은 줄에 걸리는 장력이 유일하므로 다음과 같이 표현된다. 



끈에 매단 물통에 장력이 작용하듯이, 수평 원운동하는 비행기에도 양력의 수평 성분인 구심력과, 반대 방향 힘인 원심력이 작용한다.


비행기가 선회를 할 때 원심력과 구심력이 서로 같지 않은 불균형 선회를 한다면 조종사는 원심력과 구심력 중에서 어느 쪽이 큰지에 따라 한 쪽으로 쏠리는 힘을 받는다. 이러한 원심력은 비행기의 속도 벡터의 방향 변화와 관련된 구심 가속도에 의한 겉보기 힘으로 볼 수 있다.


등속 원운동하는 비행기.


만약 조종사가 등고도에서 등속 원운동을 하는 정상 선회를 한다면 비행기에 걸리는 원심력과 양력의 수평 성분(구심력)이 동일하게 된다. 조종사는 정상 선회를 위해 경사각에 따라 줄어든 양력으로 인해 고도가 떨어지지 않도록 조종간을 당겨 수평 비행을 유지해야 한다. 이에 따라 속도가 떨어지는 것을 방지하기 위해 추력을 증가시켜 일정한 속도가 되도록 한다. 이와 같이 조종사는 비행기를 등속 원운동을 할 수 있도록 조종할 수 있으며, 이 때 균형 선회가 수행되므로 조종사의 신체가 오른쪽이든 왼쪽이든 한쪽으로 쏠리지 않는다. 


이제 전투기에 있어서 아주 중요한 성능 중에 하나인 선회반경에 대해 알아보자. 이미 앞에서 언급했듯이 비행기 전체 양력의 수평 성분이 방사 방향의 가속도를 유발하는 구심력(Lsinφ)이며, 구심력의 반작용력은 구심력과 크기는 같고 방향이 반대인 원심력(mVφ2/R)이다. 예를 들어 자동차가 회전을 할 때 회전 중심에서 바깥 방향으로 작용하는 힘은 원심력이며, 이때 구심력은 도로와 타이어의 마찰에 의해 생성된다. 비행기에 작용하는 원심력은 양력의 수평 방향인 구심력과 크기가 같아야 하므로 다음과 쓸 수 있다.



힘의 평형 방정식으로부터 W에 W = Lcosφ를 대입하면



이므로 선회 반경 R은 다음과 같다.


 


선회 반경 R을 결정하는 변수가 선회 속도와 경사각 두 가지임을 알 수 있다. 그러므로 정상 선회를 할 때 비행기 기종과 독립적으로 경사각과 선회 속도를 통해 선회 반경과 선회율을 구할 수 있다. 또한



이므로 선회 반경은 선회 속도와 하중 계수의 항으로 다음과 같이 표시된다.



이와 같이 선회 반경 R는 선회 속도 Vφ의 제곱에 비례한다. 그러므로 선회 반경이 작으면서 속도가 빠른 비행기는 물리 법칙에 어긋나 제작할 수 없다. 비행기가 선회할 때 경사각을 변경하지 않고 속도를 증가시키면 선회 반경이 커지며, 속도를 변경하지 않고 경사각을 증가시키면 선회 반경은 감소한다.


만약 전투기가 선회 반경을 최소로 하기 위해서는 선회 속도를 최소로 하고 하중 계수를 최대로 하면 된다. 선회 반경은 선회 속도가 작을수록 하중 계수 n이 클수록 작아지기 때문이다. 그러나 최소 속도는 실속 속도로 제한되어 있고, 하중 계수도 구조적인 문제로 크게 하는 데 제한이 있기 때문에 선회 반경도 제약을 받는다. 그렇기에 비행기의 최대 성능에는 한계가 존재한다. 비행기의 최대 선회 성능은 공기 역학적 한계(최대 양력 능력), 구조적 한계(운용 강도 한계), 출력 한계(최대의 이용 추력) 등과 같은 제한 요소가 있다. 


일반적으로 저고도 저속의 비행기는 공기 역학적 한계와 구조적 한계에 의해 제한을 받는다. 저고도 저속의 비행기의 선회반경은 속도가 증가함에 따라 공기역학적 최소 선회반경에 접근할 수 있다. 그러나 속도가 더 증가함에 따라 하중계수가 크게 증가하여 구조적으로 파괴될 수 있으므로 선회반경은 구조적 제한을 받아 증가된다. 한편 고고도 고속의 비행기의 선회반경은 속도가 증가함에 따라 공기 역학적 한계와 출력 한계로 제한을 받는다. 이때 최소 선회반경은 공기 역학적 한계보다 더 크게 된다. 이것은 압축효과와 종방향 조종력의 변화로 인해 최대양력계수를 이용할 수 없기 때문이다. 최소 선회반경을 갖는 속도이후에서의 선회반경은 속도가 증가함에 따라 구조적 한계보다는 이용 추력의 한계로 인해 더 크게 증가한다. 



선회율과 선회 시간

선회율(rate of turn, ROT)은 단위 시간 동안 비행기의 방향의 변화이며, 주로 계기 비행하는 동안에 사용된다.



이와 같이 비행기 선회율은 선회 속도와 경사각이 아주 중요하며, 선회 속도가 작을수록 경사각이 클수록 커진다. 비행기가 수평 비행 상태에서 경사각을 변경하지 않고 속도를 증가시키면 원심력이 증가해 선회 반경이 커지고, 선회율은 감소한다. 또 속도를 변경하지 않고 경사각을 증가시키면 구심력이 증가하므로 선회 반경이 작아지고 선회율은 증가한다. 일정한 선회율을 유지하려면 속도에 따라 선회각이 달라야 한다. 일반적으로 비행기 기동은 표준 선회율(초당 3° 선회)을 기준으로 잡는다. 


예를 들어 비행기가 시속 644킬로미터에서 표준 선회율(초당 3°)을 유지하려면 경사각이 약 44°가 되어야 한다. 이 경사각에서는 비행기 양력의 약 79퍼센트만 수직 성분으로 작용하므로 양력 손실로 인해 고도가 떨어지게 된다.


만약 선회 속도가 느리고 경사각이 크다면 선회 반경이 작고 높은 선회율을 얻을 수 있다. 기동 속도는 구조적 손상을 입지 않고 제한 하중을 가할 수 있는 최대 속도를 말한다. 이러한 기동 속도는 최저속도에서 얻은 최대 경사각일 때의 속도로 최소 선회 반경과 최대 선회율 성능을 낼 수 있다. 

선회 시간은 선회각 θ 만큼 선회하는 데 걸리는 비행 시간을 말하며 다음과 같이 표현된다. 



선회 시간은 선회 반경이 짧을수록, 선회 속도가 빠를수록 감소한다. 예를 들어 360° 원 궤적을 회전하는데 걸리는 비행 시간은 다음과 같다.


 


표준 선회율로 360°를 선회하는 데 걸리는 시간은 2분이다. 빠른 비행기 또는 특정 정밀 접근 방식의 비행기는 표준 선회율의 절반을 사용하지만 표준 선회율의 정의는 변경되지 않는다. 한편 F-22, F-16 등과 같은 전투기들은 4만 피트(약 1.2킬로미터) 고도에서 마하 수 1일 때 지속 최대 선회율은 대략 초당 28°, 18°로 아주 큰 값을 보유하고 있다. 이러한 성능들은 선회 속도를 최대로 줄이고 경사각을 최대로 하여 얻을 수 있는 값이지만 이때 조종사는 엄청난 중력가속도를 견뎌야 한다.



불균형 수평 선회

정상 선회 또는 균형 선회는 양력의 수평 성분(구심력)과 원심력이 같아 균형을 이루며 선회 경사계의 볼(ball)이 어느 쪽으로도 치우치지 않고 중앙에 위치한다. 그러나 불균형 선회(내활, 외활)는 구심력과 원심력이 균형을 이루지 못해 볼(ball)이 어느 한쪽으로 치우치게 된다. 여기서 경사계는 활처럼 휘어진 유리관 속에 볼을 넣고 댐핑액(damping liquid)으로 채운 것을 말한다. 아래 그림은 우회전하는 비행기의 모습을 비행 형태(균형 선회, 내활, 외활)에 따라 위와 앞, 그리고 뒤(선회 경사계)에서 바라본 모습을 나타낸 것이다. 


 균형 선회와 불균형 선회(내활 및 외활).


균형 선회할 때는 기수의 방향과 진로가 일치하고 원심력과 구심력이 균형을 이뤄 조종사의 신체가 어느 쪽으로도 쏠리지 않는다. 내활과 외활과 같은 불균형 선회는 구심력이 원심력보다 크거나 원심력이 구심력보다 큰 경우에 발생한다. 


내활, 또는 슬립(slip)은 선회중심의 안쪽으로 옆미끄럼이 발생하는 것을 말하는데 양력의 수평 성분인 구심력이 원심력보다 큰 경우에 발생된다. 이것은 경사각이 너무 크거나 러더 조작량 부족할 때 발생한다. 우선회 슬립할 때는 비행기의 자세는 기수가 진로 방향 왼쪽으로 치우쳐 있으며 비행기는 우측으로 미끄러지고 있는 모습을 보인다. 비행기는 선회 비행 경로의 바깥 쪽을 향하고 있기 때문에 경사각에 맞는 비율로 선회하지 않는다. 조종석의 선회 경사계는 경사각이 크고 구심력이 커서 볼이 우측으로 쏠리는 것을 보여 준다(선회 경사계는 비행기 뒷모습을 보여주는 것과 같다). 이때 선회 경사계의 볼(ball)과 마찬가지로 조종사의 신체도 우측으로 쏠린다. 이런 경우 경사각을 더 감소시키거나 우측 러더 조작량을 증가시키면 균형 선회를 할 수 있다. 


외활, 또는 스키드(skid)는 선회중심의 바깥쪽으로 옆미끄럼이 발생하는 것을 말하는데 원심력이 양력의 수평 성분인 구심력보다 더 큰 경우에 발생된다. 이것은 경사각이 작거나 러더 조작량이 너무 클 때 발생된다. 우선회 스키드할 때는 비행기 자세는 기수가 진로 방향 오른쪽으로 치우쳐 있으며 비행기는 좌측으로 미끄러지고 있는 모습을 보인다. 선회 경사계는 경사각이 작고 원심력이 커서 볼이 좌측으로 쏠리는 것을 보여 준다. 이때 조종사의 신체도 볼과 마찬가지로 좌측으로 쏠린다. 이런 경우 경사각을 증가시키거나 우측 러더 조작량을 감소시키면 균형 선회를 할 수 있다. 


이와 같이 불균형 선회를 하는 경우 신체가 한쪽으로 쏠리게 되어 불쾌할 뿐만 아니라 심한 경우 위험할 수도 있다. 그러므로 조종사는 선회 비행할 때 선회 경사계의 볼이 중앙에 위치하도록 신중하게 조종해야 한다. 



물리와 수학이 포함된 곡예 기동

다음 사진은 미국 해군 에어쇼 팀인 블루엔젤스(Blue Angels)가 2017년 오쉬코시 에어쇼에서 곡예 비행을 하는 장면이다. 이 팀은 F/A-18 호넷(hornet) 전투기를 사용해 아슬아슬한 곡예 비행을 연출한다. 한국 공군도 에어쇼 전용 기체인 T-50B로 특수 비행 팀인 블랙이글스(Black Eagles)를 운영하며 곡예 비행을 수행한다.


미 해군 블루엔젤스의 곡예 기동 장면.


이러한 곡예 비행은 상승, 하강, 선회 비행 등을 결합한 비행이다. 이러한 기동 비행에 뉴턴의 운동 법칙이 적용되며, 이것을 풀기위해 수학이 적용된다. 제6강에서는 비행기가 일정한 속도로 선회 비행할 때 비행기에 작용하는 힘들을 고려해 운동 방정식을 구하고 그것들을 통해 비행 성능들을 파헤쳤다. 곡예 기동 사진을 보면서 물리와 수학이라는 학문이 가득 들어간 비행이라 생각하니 사뭇 다른 감정을 느낀다.




저자 장조원

공군 사관 학교 항공 우주 공학과를 졸업하고 서울 대학교 대학원에서 석사 학위를, 한국 과학 기술원(KAIST)에서 항공 우주 공학 박사 학위를 받았다. 공군 사관 학교 항공 우주 공학과 부교수, 미국 메릴랜드 대학교 방문 학자, 캐나다 라이어슨 대학교 겸임 교수 등을 지냈다. 한국 항공 운항 학회 부회장, 한국 가시화 정보 학회 편집 이사, 한국 항공 우주 산학 위원회 공력 해석 및 설계 분과 위원장, 대한민국 공군 발전 협회 연구 위원 등으로 활동하고 있다. 한국 항공 우주 학회 학술상, 현대자동차그룹 우수 논문상, 한국 항공 대학교 최우수 교수상, 교원 업적 종합 부문 최우수상, 한국 항공 운항 학회 우수 논문상, 한국 가시화 정보 학회 우수 논문상 등 다수의 상을 수상했다. 저서로는 항공 우주 과학을 일반인도 읽을 수 있도록 쉽게 풀어 쓴 『하늘에 도전하다』와 『비행의 시대』 등이 있다. 현재 한국 항공 대학교 항공 운항학과 교수, 공군 사관 학교 명예 교수로 있으며, 곤충이나 새와 같은 생체 모방 비행체, 경계층 흐름 제어, 유동 가시화 등을 비롯한 비정상 공기 역학 분야 연구를 활발히 수행하고 있다.


저서

『비행의 시대』

하늘을 향한 끝없는 열정을 한 권에 담아낸 책으로, 항공 우주 분야 키워드 77개를 통해 인류가 어떻게 하늘을 바꿔 왔는지를 보여 준다. 최신 정보와 원리, 다양한 비행기 기종과 일화를 핵심 단어별로 분류해 빠짐없이 소개하는 본격적인 항공 우주 가이드북이다.


『하늘에 도전하다』

항공우주과학에 관심이 있는 학생과 일반인을 위한 책으로, 비행기라는 개념의 탄생부터 스텔스 기술이 적용된 최첨단 전투기에 이르기까지 비행기의 중요한 발달 과정을 일목요연하게 살필 수 있도록 구성했다. 그리고 그 발달의 배경이 되는 과학 이론을 함께 담고 있다.


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