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제7강 비행기의 강하 비행과 착륙 본문

(연재) 하늘의 과학

제7강 비행기의 강하 비행과 착륙

Editor! 2018.10.29 15:03

제7강의 주제는 비행기의 강하 비행과 착륙입니다. 제4~6강을 통해 비행기가 이륙, 상승 후 선회하고 순항하는 법을 배웠으니 이제 활주로에 안착하기 위해 강하하고 착륙하는 법도 배워야겠지요. 비행기가 목적지 공항에 안착하기 위해서는 강하와 착륙은 반드시 수행되어야 하는 비행 과정입니다. 독수리는 먹이를 잡을 때 사이클로이드에 가까운 곡선을 그리며 급강하합니다. 하지만 이와 달리 여객기는 착륙하기 위해 급강하하면 속도가 너무 높아지고 오히려 항력이 증가해 속도를 낮춰야 합니다. 비행기의 착륙은 진입 각도, 속도, 방향 등을 맞춰야 하기 때문에 조종 훈련생들에게 아주 어려운 절차입니다. 또 활주로에 접지할 때 충격을 완화하고 착륙 거리를 줄이기 위해서는 접지 속도를 줄여야 합니다. 비행기에는 속도의 제곱에 비례해 뜨는 힘이 발생하는데 착륙 접근할 때의 저속 상태에서는 어떻게 떠 있을까요? 이러한 궁금증을 풀어 드립니다. 강하 및 착륙할 때 작용하는 힘들과 비행 성능 등을 물리와 수학을 통해 해석해 보겠습니다.



「하늘의 과학」 연재 순서


제1강 여객기의 크기와 반응

제2강 항공기 소음과 로그 함수

제3강 항공기의 무게 중심과 안정성

제4강 항공기의 순항 비행

제5강 항공기의 이륙과 상승 비행 

제6강 항공기의 선회 비행과 하중 계수 

제7강 항공기의 강하 비행과 착륙

제8강 측풍 착륙과 벡터

제9강 항공기의 자동 제어 시스템과 관성 항법 장치

제10강 원자 폭탄과 확률

제11강 장사정포 포탄의 탄도 계산

제12강 우주 비행 궤도


※ 상황에 따라 연재 순서는 변경될 수 있습니다. 






하늘의 과학: 장조원의 항공 우주 과학의 정석

제7강 비행기의 강하 비행과 착륙



‘최속강하선’ 사이클로이드의 신비

자전거 바퀴의 원주 상에 야광등을 장착하고 야간에 주행하면 야광등이 어떤 궤적을 그리게 될까? 야광등은 자전거 바퀴가 돌아갈 때마다 특정한 궤적을 반복해 그린다. 원을 직선 위로 굴렸을 때 원주 상의 한 점이 그리는 이 곡선을 사이클로이드(cycloid)라 한다.


굴러가는 원 위의 한 점이 그리는 곡선 사이클로이드.


사이클로이드의 성질을 알아보기 위해 높이가 같은 2개의 미끄럼틀을 직선과 사이클로이드 모양으로 만들고, 꼭대기에서 공을 굴려보자. 직선 경로가 더 짧으므로 먼저 바닥에 도착할 것이라고 생각하기 쉽다. 그러나 사이클로이드를 따라 내려온 공이 먼저 도착한다. 사이클로이드와 직선의 모양에서 볼 수 있듯이 초기에 중력 가속도가 직선보다 더 크기 때문에 충분한 중력 가속도를 얻어 빠르게 떨어지고, 중간을 지나 완만한 지점에서는 관성으로 밀어 붙여 빨리 떨어지기 때문이다. 그래서 사이클로이드는 직선보다 더 먼 거리를 통과해야 하지만 더 빨리 목적지에 도착하는 ‘최속강하선(最速降下線, brachistochrone)’이라는 독특한 성질을 지니고 있다. 최속강하선 문제는 수학자 요한 베르누이(Johann Bernoulli)가 유럽 최고 수학자들에게 보낸 문제로 유명하다. 아이작 뉴턴이 이 문제를 풀어 익명으로 보낸 일화가 있다.


직선과 사이클로이드 미끄럼틀. 밑변, 높이가 각각 100미터라고 가정할 때 점 A에서 출발한 공이 미끄러져 내려와 점 B에 도착하는 시간은 직선이 3.54초, 사이클로이드가 3.23초로 사이클로이드가 걸리는 시간이 더 짧다.


이러한 사이클로이드의 원리는 한국 전통 가옥의 기와지붕에서도 활용된다. 전통 가옥의 지붕을 덮고 있는 오목한 암키와와 볼록한 수키와의 곡선은 사이클로이드에 매우 가깝다. 때문에 비가 올 때 빗물이 기와에 머무는 시간이 짧아 목조 건축물의 수명을 길게 해 준다. 사이클로이드에 대한 수학적 이론이 없던 당시에 전통 가옥의 지붕에 사이클로이드의 원리를 적용했던 선조들의 지혜에 경이로울 따름이다.

 

사이클로이드 형태에 가까운 청와대의 지붕기와.


동물 역시 본능적으로 최적의 곡선을 선택해 급강하하는 것으로 알려져 있다. 독수리가 땅 위의 들쥐를 잡을 때 직선으로 급강하한다고 생각할 수 있다. 그러나 실제로는 사이클로이드에 가까운 곡선을 그리며 급강하한다. 독수리 역시 사이클로이드 곡선 비행을 하는 것이 가장 빠르다는 것을 본능적으로 알기 때문이다. 독수리는 착륙하거나 먹이를 잡기 위해 날개를 크게 펼치고 날개 받음각을 크게 해 속도를 줄이고 발을 아래로 내려 착지한다. 이러한 독수리의 급강하 비행과 착지 과정을 비행기는 어떻게 수행하는지 해석해보자.



항공기의 강하 비행

비행기가 추력 없이 활공(gliding) 비행하는 경우는 엔진 결함으로 인해 추력이 상실했을 때, 또는 엔진 자체가 없는 글라이더가 비행할 때이다. 이때 고도를 최소한으로 상실하는 최소의 활공각(gliding angle)으로 어떻게 최대한 멀리 비행할 수 있는지 알아보자. 이를 위해서는 우선 강하 비행할 때 운동 방정식을 수학적으로 구해야 한다.


추력 T=0으로 무동력 강하할 때 비행기에 작용하는 힘은 다음 그림과 같이 나타낼 수 있다.


강하 비행하는 항공기에 작용하는 힘들.


이때 비행 방향에 수직 및 수평 방향으로 작용하는 힘의 평형 방정식은 다음과 같다.



여기서 γ는 활공각을 나타낸다. 


활공 중인 비행기의 임의 특정 고도에서의 강하 속도(descend speed)는 다음과 같이 힘의 평형 방정식으로부터 얻을 수 있다.



이 식을 속도에 대해 정리하면 강하 중인 비행기의 비행 속도는 다음과 같다.



이 식으로부터 활공각 γ가 커지면 강하 비행 속도가 줄어든다는 것을 알 수 있다. 또 직선 수평 비행 속도 Vh에 를 곱한 값과 같음을 알 수 있다.


만약 동일한 여객기가 무게 변화에 따른 속도를 구하기 위해 일정한 양력 계수에서 운용되는 경우 속도와 총 중량의 관계를 구하면 다음과 같다.



여기서 V1과 V2가 중량 W1과 W2에서의 최적의 활공 속도를 나타낸다고 하자. 만약 동일한 공기 역학적 형태를 갖는 비행기가 탑재량이 달라 총 중량 W2가 W1보다 무겁다고 하자. 더 무거운 경우의 활공 속도 V2는 가벼운 경우의 활공 속도 V1보다 더 빨라야 한다. 이러한 변화는 비행기의 양력 대 항력의 비율인 양항비(L/D)와 활공비(glide ratio)의 심한 변화를 유발하지 않는다. 이와 같이 최대 양항비를 발생시키는 특정 양력 계수(특정 받음각)에서 운용된다면 총 중량은 활공비에는 크게 영향을 미치지 않는다. 따라서 동일한 공기 역학적 형태를 갖는 비행기는 총 중량이 다를지라도 같은 고도에서 같은 거리를 활공하는 것으로 볼 수 있다.



활공각과 활공비에 대하여

추력 T 자체가 없는 무동력 글라이더 비행의 경우 힘의 평형 방정식 D를 L로 나누면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.



이 관계식으로 부터  일 때, 즉 최대 양항비를 가질 때 최소 활공각 γmin이 된다. 이것은 전체 항력 계수 CD가 최소인 공기 역학적 상태에서 얻을 수 있다는 뜻이다. 왜냐하면 일반적으로 비행기의 양력은 무게와 거의 동일하고 최소 활공각은 최대 양항비 에서 얻을 수 있기 때문이다.


활공비는 무풍 상태에서 직선 비행중의 비행 거리와 고도의 비율을 말하며, 양항비로 나타낼 수 있다. 예를 들어 활공비가 10:1인 글라이더는 1미터 강하할 때 10미터 수평 거리를 날아간다.


 


항공기의 활공.


활공 거리 S는 비행기가 어떤 고도(h)에서 어떤 활공각 γ로 활공하기 시작해 지면에 도달했을 때 그 수평 거리를 말한다. 여기서 활공각 γ은 수평선과 비행 경로가 이루는 각을 말하며 다음과 같이 표현할 수 있다.



만약 비행기의 양항비가 크면 활공비는 커지고 활공각은 작아진다. 비행기는 활공비가 클수록 활공각은 작아지고 더 멀리 날 수 있어 활공 거리 S는 늘어난다. 


비행기가 모든 조건이 동일하고 단지 날개의 가로, 세로 길이비만 다를 때 가로, 세로 길이비가 큰 경우에 유도 항력의 증가율이 작으므로 양항비가 커져 활공 성능이 좋아진다. 즉 날개의 가로, 세로 길이비가 클 때 활공각은 작아져 멀리 날아갈 수 있다.


아래 표는 항공기 종류별 대략적인 활공비를 나타낸 것이다. 독일 ETA 항공사에서 제작한 ETA 활공기는 자력 발사가 가능한 복좌 글라이더로 전체 길이가 9.75미터이고 날개 길이가 30.9미터다. 이 활공기는 날개의 가로, 세로 길이비가 51.3으로 시속 108킬로미터에서 활공비 70을 보유하고 있다.


항공기 종류별 활공비.


최적 활공 속도는 최대 양항비를 제공하는 속도로 최소 강하율을 유지하고 실속 속도보다는 빨라야 한다. 만약 비행기가 최적 활공 속도보다 느리면 활공각이 증가하고 활공 거리는 줄어든다. 이와 반대로 비행기가 최적 활공 속도보다 빠르면 활공 시간이 짧아져 활공 거리는 줄어든다. 일반적으로 조종사는 수직 속도가 최저에 달하는 최적의 활공 속도를 조종석 계기와 도표 또는 경험을 통해 파악할 수 있어야 한다. 이 속도로 활공할 때 가장 멀리 날 수 있기 때문이다.


최대 양항비는 항력이 큰 착륙 상태에서의 최대 양항비가 아닌 항력이 아주 작은 클린 상태(랜딩기어, 플랩, 슬랫 등이 원위치에 있는 상태)에서 얻는다. 아래 그림은 양력 계수에 따른 양항비(양력과 항력과의 비)를 나타낸 그래프로 클린 상태와 착륙 상태에서의 변화를 보여 준다. 양항비는 고양력 장치와 착륙 장치가 작동 중이어서 항력이 증가한 착륙 상태에서보다 클린 상태에서 더 크다는 것을 보여 준다. 그래프에서 최대 양항비는 특정 양력 계수에서 나타나는데, 이것은 받음각에 따른 양력 계수 그래프를 통해 특정 받음각임을 알 수 있다. 비행기가 착륙 상태로 전환하면서 유해 항력이 증가하므로 최대 양항비가 감소하며, 최대 양항비를 나타내는 양력 계수는 증가한다. 따라서 무동력 비행기가 최소 활공각으로 활공하는 경우 착륙 상태의 비행기가 클린 상태의 비행기보다 강하율이 높고, 반면에 항력 증가로 인해 강하 속도는 느려진다.


활공 성능을 나타내는 양항비.



여객기 엔진 고장으로 인한 활공 사례

만약 여객기 엔진이 고장난다면 어쩔 수 없이 무동력 강하 비행(활공 비행)해야 한다. 활공할 때의 강하율(rate of descend, RD)은 단위 시간 동안의 고도 감소율이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.



강하각이 아주 작다면 즉 γ ≤ 15°이면, cos γ ≈ 1, sin γ ≈ γ이므로 강하율은 다음과 같이 표현된다.



이 식에 따라 강하율을 최소로 하는 공력 조건은 가 된다. 강하율이 작으면 활공 시간은 길어지며, 결과적으로 체공 시간이 길어진다. 따라서 오랫동안 체공하기 위해서는 인 조건으로 비행해야 한다. 그리고 가장 멀리 활공하기 위해서는 활공비를 최대로 하는 최대 양항비 로 비행해야 한다. 각 비행기마다 공력 조건을 만족하는 최적의 활공 속도가 존재한다.


실제로 여객기가 순항 비행 중에 엔진 고장으로 인해 활공 비행으로 착륙한 사례가 있다. 1983년 7월 에어 캐나다 143편 보잉 767 여객기가 순항 비행 중 연료 부족으로 캐나다 매니토바 주 김리(Gimli) 공군 기지에 비상 착륙하는 사건이 있었다. 이 여객기는 캐나다 몬트리올을 출발해 오타와를 경유해 에드먼턴으로 향하던 중이었다. 그러나 순항 비행 중 황당하게도 연료 부족으로 인해 엔진 2대가 모두 꺼져 버린 것이다. 몬트리올에서 항공사 직원이 연료 공급할 때 SI 단위와 파운드 단위를 혼동해 연료를 적게 넣었기 때문이었다. 조종사들은 순간 대처 능력을 발휘해 최적의 활공 속도인 시속 410킬로미터를 유지하면서 약 12​​:1의 활공비로 비행했다. 조종사는 직선 거리 19킬로미터 거리를 비행하는 데 1.5킬로미터의 고도를 잃은 것을 계산해 근처 김리 공군 기지를 선택했다. 승객 61명 중 부상하거나 사망한 사람 없이 공군기지에 비상 착륙하는 데 성공했다. 이 사례는 김리 글라이더(Gimli Glider) 사건으로, 뉴욕 허드슨 강에 불시착한 US 에어웨이즈 1549편 사건과 함께 활공 비행으로 착륙한 아주 유명하다. 


미국 NASA 에임스 시뮬레이터를 방문한 설리 기장.


US 에어웨이즈 1549편 사건은 2009년 1월 A320 여객기가 뉴욕 라과디아 공항을 이륙한 지 2분 만에 엔진이 고장 나자 글라이더처럼 활공시켜 강에 착륙한 사건이다. 이 여객기는 미국 노스캐롤라이나 주 샬럿을 가기 위해 이륙했지만 새 떼와 충돌하는 바람에 엔진 2개가 동시에 고장났다. 그러자 해당 여객기의 체슬리 설리 설렌버거(Chesley Sully Sullenberger) 기장은 놀라울 정도로 침착하게 가장 가까운 허드슨 강에 내리기로 결정해 디칭(ditching, 수면 위에 착륙)을 성공적으로 수행했다. 이것은 2016년 9월 미국에서 개봉한 톰 행크스 주연의 영화 「설리: 허드슨 강의 기적」으로도 유명하다. 이러한 사례는 여객기를 글라이더처럼 활공시켜 비상 착륙한 경우로 조종사들의 순간 대처 능력이 얼마나 중요한지를 보여 주는 좋은 사례로 유명하다.



비행기의 착륙 단계

여객기가 목적지를 향해 이륙한 후 순항 비행을 거쳐 목적지에 다다르면 활주로에 안전하게 착륙하기 위해 비행 절차에 따라 착륙을 시도한다. 착륙은 접근(approach), 플래어(flare), 접지(touchdown), 그리고 디로테이션(derotation, 앞바퀴를 부드럽게 활주로에 접지시킴)을 포함한 지상 활주(ground run)라는 4가지 절차를 수행해야 한다.


단계별 착륙 과정.


상기 그림은 비행기가 활주로에 착륙할 때 장애물 고도부터 시작해 활주로에 정지할 때까지 착륙 과정을 단계별로 보여 준다. 전체 착륙 거리는 공중에 떠 있을 때의 공중 착륙 거리와 지상에서 활주할 때의 지상 착륙 거리를 합한 거리로 다음과 같다.


전체 착륙 거리 = 공중 착륙 거리 + 지상 착륙 거리.


공중 착륙 거리는 50피트(15.2미터)인 장애물 고도부터 활주로에 접지하는 순간까지의 거리를 말한다. 장애물 고도는 일반, 유틸리티, 곡예 및 커뮤터 항공기의 미국 연방 항공 규정(Federal Aviation Regulations)인 FAR 23과 승객 10인 이상, 또는 중량 1만 2500파운드(약 5.7톤) 이상의 수송기 연방 항공 규정인 FAR 25에 제시되어 있다.


접근 단계는 장애물 고도로부터 플래어 시작 고도까지의 비행 단계로 직선 강하 비행 단계를 말한다. 플래어 단계는 착륙 접근의 최종 단계부터 시작해 활주로 면과 평행한 비행 자세를 갖기 위한 곡선 경로 구간이다. 장애물 고도에서 시작한 직선 강하 구간과 플래어 구간인 곡선 강하 구간을 합해 천이(遷移) 단계라 한다. 이 단계를 공중 착륙 거리라고도 한다. 그리고 지상 착륙 거리는 접지 후 정지할 때까지의 거리를 말하며, 디로테이션 거리(‘회전 거리’라고도 한다.)와 지상 활주 거리를 합한 거리를 말한다.


일반적으로 대형 국제 공항의 활주로 크기는 폭 80미터, 길이 5,500미터 정도로 아주 크므로 대형 제트 여객기가 이착륙을 수행할 수 있다. 우주 왕복선의 착륙장으로 사용되는 미국 캘리포니아 주 에드워즈 공군 기지의 호수 바닥 활주로는 274미터 × 1만 1917미터로 일반 국제 공항보다 훨씬 크다. B737-800, A380, B747-8i 등의 필요 착륙 거리(landing distance required)는 각각 1,634미터, 1,798미터, 2,057미터다. 이러한 필요 착륙 거리는 도표나 컴퓨터(프로그램)에 비행기의 무게, 바람과 온도 조건, 활주로 고도 및 기울기, 활주로 바닥 조건(마르거나 젖거나 오염된 경우), 브레이크 시스템의 조건 등을 입력해 계산할 수 있다. 



활주로 접근 단계

접근 단계는 장애물 고도로부터 플래어 시작 고도까지 직선 강하 비행 구간을 말한다. 비행기가 접근할 때 지면과는 약 3°의 직선 비행 경로를 유지하며 활주로에 최종 접근한다. 여기서 접근 속도 VAP는 군용기의 경우 실속 속도 VS를 기준으로 할 때 1.2VS이고 민간 비행기의 경우 1.3VS이다.


인천 공항에 착륙 접근하는 피치 항공사의 A320. 


비행기가 추력 없이 활공 비행하는 경우에 수평선과 비행 경로가 이루는 각을 활공각이라 한다. 그렇지만 추력이 있는 비행기가 착륙하기 위해 활주로에 접근할 때 활공각 정보를 제공해 주는 활공각 지시기가 있다. 이때 말하는 활공각은 무동력이 아니라 추력이 있을 때 비행 경로가 활주로의 수평선과 이루는 각이다. 일반적으로 비행기가 활주로에 접근중일 때 안전한 착륙 각도인 2.5~3.25°의 활공각 정보를 제공한다. 


활주로의 활공각 송신기 및 조종석의 활공각 지시기.


상기 그림은 비행기가 활주로에 접근할 때 적당한 활공각으로 진입하는지를 알려 주는 활공각 지시기를 나타낸 것이다. 활주로 끝에 있는 활공각 송신기인 활공각 트랜스미터와 조종석 계기판에 있는 활공각 지시기를 보여 주고 있다. 위쪽의 비행기는 활공각 3°보다 높게 진입하므로 기수를 아래로 내리도록 지시하고 있다. 이때 강하율이 높으므로 낮은 출력으로 접근할 수 있지만 재이륙할 때 엔진 가속 문제가 따른다. 중간에 있는 비행기는 비행기가 활공각 3°로 적절한 강하율과 속도를 유지하며 정상 진입하고 있음을 지시하고 있다. 맨 아래의 비행기는 활공각 3°보다 낮게 진입하므로 기수를 위로 올리도록 지시하고 있다. 낮은 비행 경로로 접근하는 경우 높은 출력을 유지해야 하며 접지 지점을 정확히 판단하기 곤란하다. 비행기가 너무 낮은 고도를 비행하는 경우에는 지상 근접 경보 장치가 “글라이드 슬롭(Glide slope)”이라는 경고음을 울린다. 그리고 활공각 트랜스미터는 대략 활주로 진입 단에서 1,000피트(약 300미터) 안쪽에 설치한 송신기이며, 진입하는 비행기는 10해리(약 1.9킬로미터)에서부터 활공각 지시기를 사용할 수 있다. 

 

플랩 사용에 따른 강하율.


상기 그림은 일정한 속도와 추력을 갖고 착륙할 때 플랩을 사용하는 경우 어떤 효과가 있는지 잘 나타내 주고 있다. 플랩(flap)은 양력을 크게 발생시키는 고양력 장치로 비행기의 주날개 뒷부분에 장착되며 이착륙할 때 사용된다. 플랩을 사용하면 양력과 항력이 동시에 증가해 느린 속도로 접근이 가능하고 깊은 각으로 강하할 수 있다. 바로 저속에서도 실속에 진입하지 않고 공중에 떠 있을 수 있는 이유다. 또 플랩을 사용하지 않았을 때보다 비행 경로가 높아 접근 시야를 확보하는 데 유리할 뿐만 아니라 장애물을 통과하는 데에도 이롭다.


그렇지만 플랩이 고장날 경우 플랩을 내리지 못하고 노 플랩 착륙을 시도해야 한다. 플랩 고장의 가장 큰 원인은 기계적 연결 고장, 전기 플랩 모터 고장, 또는 전류 장애 등이다. 플랩을 내리지 못하고 착륙할 때, 실속 속도는 플랩을 내렸을 때의 속도보다 더 빠르다. 그래서 접근 속도는 전체 플랩을 사용한 속도보다 증가한 실속 속도만큼 더 빠르게 접근해야 동일한 접근 속도를 유지할 수 있다. 일반적으로 소형비행기의 경우 약 5노트(시속 약 9킬로미터) 정도 증가시킨다. 그리고 노 플랩일 때의 비행기는 플랩을 사용했을 때보다 비행 경로가 낮아 장애물을 통과할 때 아주 불리하다.



플래어와 역승강키 효과란?

플래어 단계는 비행기가 직선 강하 비행 단계를 지난 후부터 접지할 때까지 활주로 면과 평행한 비행 자세를 갖기 위한 곡선 비행 경로를 말한다. 만약 여객기가 3°의 표준 강하각을 기준으로 강하할 때 피치각은 1~3°로 최종 접근하며, 착륙 플래어할 때는 접지할 때의 피치각 4~6°로 변환하는 비행 과정이다.


예를 들어 A330-300의 접근 자세는 3~4°정도이며, 접지 자세는 5~6°로 받음각을 올리지만 에어버스 시리즈별로 약간의 차이가 있다. B777과 B747-8i의 접근 자세는 각각 1~2°, 2°정도이며, 접지 자세는 두 여객기 모두 4~5°정도로 동일하다. 또 B737 NG의 접근 자세는 아래 그림과 같이 2~4° 정도이며, 접지 자세는 4~7° 정도다. 또 소형 여객기의 착륙 피치각은 대형 여객기에 비해 크며, 에어버스 사 기종의 피치각이 보잉사 기종에 비해 더 크다는 것을 알 수 있다.


B737 NG의 접근 및 접지 피치각.


이러한 플래어 과정을 통해 비행기가 활주로 면에 닿기 전에 당김을 통해 기수를 올려 주착륙 장치(main landing gear)부터 활주로에 접지할 수 있도록 한다. 이때 플래어 속도는 접근 속도 VA에서 플래어 속도 VFL로 변한다. 보통 VFL = 0.95VA로 가정한다. 플래어 단계에서는 엔진 추력을 감소시키고 피치 자세를 높이게 되는데, 이것은 여객기의 강하율과 속도를 모두 감소시킨다. 


여객기 조종사가 플래어를 위해 조종간을 당기면 승강키(엘리베이터)가 위로 올라가며, 이런 조작은 꼬리 날개에 아래 방향의 추가적인 힘을 발생시킨다. 조종사가 당김을 했으니 당연히 여객기의 기수가 올라가야 하지만 그렇지 않고 조종사가 원하지 않는 방향으로 침하하게 만든다. 이것은 수평 꼬리 날개에 발생한 아래 방향의 추가적인 힘 때문이다. 즉 주 날개에서 충분한 양력이 발생하기 전에 초기 비행기의 반응은 아래로 가속되어 침하율이 증가하게 되는데 이를 역승강키 효과(Adverse Elevator Effect, AEE)라 한다. 이 효과는 높은 고도에서 순항 비행할 때에는 그리 중요하지 않아 무시할 수 있지만, 착륙에서는 정확한 위치에 접지하기 위해서 중요하게 고려되어야 한다. 


역승강키 효과로 인한 실제 플래어 경로.


상기 그림은 여객기의 역승강키 효과를 나타낸 것으로 이상적인 글라이드 패스(glide path, 비행기의 착륙 진입 경로)보다 더 내려간 저고도에서 진입하게 된다. 조종사들은 경험으로 역승강키 효과뿐만 아니라 지면 효과(ground effect)를 고려한 착륙 조작을 수행해 왔을 것이다.



접지 및 디로테이션

조종사는 접지 단계에서 테일스트라이크(tailstrike, 이륙 및 착륙 과정에서 여객기 동체 후면 아래 부분이 지면에 닿는 현상)가 발생하지 않도록 여객기 기수가 너무 들리는 것을 막아야 한다. 만약 플래어 단계를 제대로 수행하지 못하면 경착륙, 착륙 바퀴 파손, 테일스트라이크, 활주로 이탈 등을 유발할 수 있다. 그러니까 조종사는 플래어의 최종 단계에서 앞바퀴(nose gear)를 활주로와의 충격으로부터 보호하고 접지 속도를 줄어야 한다. 그러기 위해서는 접지하기 1~2초 전에 기수가 너무 올라가지 않도록 하고 뒷바퀴(main landing gear)부터 착지시켜야 한다. 일반적으로 민간 여객기는 40~30피트(약 12.2~9.1미터) 고도에서 플래어를 시작해 여객기 자세를 변경시킨다. 여객기가 착륙하는 접지 지점은 67퍼센트 정도가 활주로 접지 목표 위치보다 ±500피트(약 150미터) 정도 흩어지며, 나머지 33퍼센트의 여객기는 500피트보다 더 떨어진 지점에 접지해 지상 활주를 시작한다.


뒷바퀴 접지 순간의 B737 여객기.


디로테이션은 비행기의 주착륙 장치가 접지 후 앞바퀴를 부드럽게 활주로에 접지시키는 과정을 말한다. 이 때 속도는 접지 시 속도 VTD와 거의 같으며, 약 3초 정도 소요된다. 이러한 디로테이션 단계에서의 착륙 거리는 SR = 3VTD이고, 접지 속도 VTD는 군용기의 경우 1.1VS이고 민간 비행기의 경우 1.15VS이다. 


여객기의 뒷바퀴가 활주로에 접지하면 앞바퀴가 부드럽게 접지되고 속도가 감소되기도 전에 승강키 효과는 사라질 것이다. 비행기의 뒷바퀴가 접지된 후 디로테이션을 너무 빨리 하게 되면 앞바퀴의 최대 하중을 초과해 구조적 손상을 입힐 수 있다. 따라서 조종사는 뒷바퀴를 접지하기 전부터 앞바퀴가 활주로 상에 부드럽게 접지할 수 있도록 잘 제어해야 한다. 또 앞바퀴가 과도한 하중을 받지 않는 범위 내에서 빨리 접지된다면 착륙 거리를 줄일 수 있다. 여객기 뒷바퀴가 활주로에 접지되면 스포일러가 자동으로 올라가고 오토 브레이크도 자동으로 작동하며, 또 조종사는 역추력 장치를 작동시켜 속도를 급격히 줄인다.



지상 활주 단계

비행기가 착륙할 때 착륙 거리를 계산하기 위해 지상 활주(ground run) 단계에서의 작용하는 힘들을 고려해 기본 방정식을 유도해 보자. 물론 정해진 접지 속도에서 최소의 착륙 거리를 얻기 위해서는 최대로 속도를 감속해야 한다. 


착륙 활주 중 비행기에 작용하는 힘.


전체 착륙 거리는 공중 착륙 거리와 지상 활주 거리는 합한 것이지만 여기서는 지상 활주 거리만을 나타내는 공식을 유도해 보자. 비행기가 활주로에 접지해 지상 활주하는 거리를 뉴턴의 가속도의 법칙을 사용해 정리하면 다음과 같다. 뉴턴의 운동 제2법칙 F = ma에서 가속도와 속도의 정의로부터 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

 


따라서



라 할 수 있다. 이를 적분하면 다음과 같이 지상 활주 거리를 구할 수 있다.



여기서 속도는 접지 속도 VTD에서 비행기가 속도 0로 멈출 때까지 적분하면 된다. 즉 지상 활주 거리는



가 된다.


이와 같은 착륙 지상 활주 거리는 비행기의 중량 W, 접지 속도의 제곱에 비례하고, 중력 가속도와 평균 감속력에 반비례한다. 만약 원래의 중량 W1에서 지상 활주 거리가 S1, 접지 속도가 V1이며, 증가된 다른 중량 W2에서 지상 활주 거리가 S2, 접지 속도가 V2일 때 지상 활주 거리와 중량 그리고 접지 속도와 중량과의 관계는 다음과 같다.



따라서 총 중량이 10퍼센트 증가하면 지상 활주 거리는 동일하게 10퍼센트 증가하고, 착륙 접지 속도는 이므로 5퍼센트 증가한다. 



지상 활주 거리를 줄이는 방법

지상 활주 거리를 짧게 하기 위해서는 비행기의 중량을 최소화해 접지 속도를 줄여야 한다. 이미 제3강에서 언급한 바와 같이 착륙할 때의 허용 중량이 이륙할 때 적용되는 허용 중량보다 가벼워야 한다. 착륙할 때 무거우면 활주로 접근 속도가 빨라야 하고 접지할 때 속도가 빨라서 충격이 심하고 활주 거리가 길어지기 때문이다. 조종사는 활주로에 접근하면서 느린 속도에서도 공중에 떠 있을 수 있도록 플랩을 사용하고, 받음각도 될 수 있는 한 크게 해야 한다.


또 지상 활주 거리를 짧게 하기 위해서 평균 감속력을 크게 해야 한다. 이를 위한 제동 방법은 역추력 장치를 사용하거나 항력을 크게 하기 위해 드래그슈트(drag chute)나 에어브레이크(air break) 등을 사용한다. 


B737 여객기의 역추력 장치.


B747-8i의 그라운드 스포일러.


일반적으로 터보팬 엔진의 역추력 장치는 바이패스(bypass)되는 팬 공기를 블록도어(block door)로 막고 엔진 중간 부분을 열어 경사된 방향으로 배출하는 방식을 사용한다. 이러한 경우 추력은 역방향으로 전환되는데 역방향 추력은 엔진 추력의 25~30퍼센트 정도가 된다. 여객기가 활주로에 접지한 후 큰 엔진 소리가 나는 것은 사진의 B737 역추력 장치와 같이 엔진의 중간 부분이 열리면서 바로 바이패스되는 공기를 앞쪽으로 분출시키기 때문이다. 또 여객기가 활주로에 접지하자마자 날개 윗면에 누워 있던 판을 세우는 것을 관찰할 수 있다. 이것이 바로 그라운드 스포일러(에어브레이크)로 항력을 증가시켜 속도를 낮추는 역할을 한다.


이외에도 착륙할 때 정풍인 경우 착륙 거리를 감소시키지만 배풍에서는 착륙 거리를 증가시킨다. 그러므로 정풍 방향으로 착륙을 해야 한다. 한편 밀도, 고도가 착륙 거리에 영향을 끼치는데 대략적으로 착륙 거리는 고도 1,000피트(약 300미터) 올라갈 때마다 3.5퍼센트 정도 증가한다. 따라서 높은 고도에 있는 활주로보다 해면상에 있는 활주로를 이용하면 착륙 거리를 줄일 수 있다.



물리와 수학이 포함된 강하 비행과 착륙

비행기가 강하하고 착륙하는 데에도 뉴턴의 운동 법칙이 적용된다. 그리고 이것을 해석하기 위해 수학이 필요하다. 비행기가 순항 비행할 때와 달리 착륙할 때의 비행 조건은 느린 상태에서도 공중에 떠 있어야 한다. 그래서 고양력 장치인 플랩으로 접지 속도를 느리게 함으로써 착륙 거리를 줄이고 있다. 또 강하 비행과 착륙 거리를 수식으로 표현함으로써 활주 거리에 미치는 중량, 밀도, 고도, 바람 등과 같은 요소들을 분석할 수 있었다. 첨단 과학의 결정체인 비행기는 자연 법칙을 수학으로 표현한 방정식에 의거해 움직이고 있는 것이다.




저자 장조원

공군 사관 학교 항공 우주 공학과를 졸업하고 서울 대학교 대학원에서 석사 학위를, 한국 과학 기술원(KAIST)에서 항공 우주 공학 박사 학위를 받았다. 공군 사관 학교 항공 우주 공학과 부교수, 미국 메릴랜드 대학교 방문 학자, 캐나다 라이어슨 대학교 겸임 교수 등을 지냈다. 한국 항공 운항 학회 부회장, 한국 가시화 정보 학회 편집 이사, 한국 항공 우주 산학 위원회 공력 해석 및 설계 분과 위원장, 대한민국 공군 발전 협회 연구 위원 등으로 활동하고 있다. 한국 항공 우주 학회 학술상, 현대자동차그룹 우수 논문상, 한국 항공 대학교 최우수 교수상, 교원 업적 종합 부문 최우수상, 한국 항공 운항 학회 우수 논문상, 한국 가시화 정보 학회 우수 논문상 등 다수의 상을 수상했다. 저서로는 항공 우주 과학을 일반인도 읽을 수 있도록 쉽게 풀어 쓴 『하늘에 도전하다』와 『비행의 시대』 등이 있다. 현재 한국 항공 대학교 항공 운항학과 교수, 공군 사관 학교 명예 교수로 있으며, 곤충이나 새와 같은 생체 모방 비행체, 경계층 흐름 제어, 유동 가시화 등을 비롯한 비정상 공기 역학 분야 연구를 활발히 수행하고 있다.


저서

『비행의 시대』

하늘을 향한 끝없는 열정을 한 권에 담아낸 책으로, 항공 우주 분야 키워드 77개를 통해 인류가 어떻게 하늘을 바꿔 왔는지를 보여 준다. 최신 정보와 원리, 다양한 비행기 기종과 일화를 핵심 단어별로 분류해 빠짐없이 소개하는 본격적인 항공 우주 가이드북이다.


『하늘에 도전하다』

항공우주과학에 관심이 있는 학생과 일반인을 위한 책으로, 비행기라는 개념의 탄생부터 스텔스 기술이 적용된 최첨단 전투기에 이르기까지 비행기의 중요한 발달 과정을 일목요연하게 살필 수 있도록 구성했다. 그리고 그 발달의 배경이 되는 과학 이론을 함께 담고 있다.


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