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사회 생물학의 창시자이자 통섭의 과학자인 하버드 대학교 교수 에드워드 윌슨은 과학이 과“인간의 뇌가 만든 독특하면서 지극히 인간적인 산물이다.”라고 강조했죠. 칼 세이건의 부인이자 「코스모스」 프로젝트의 현재 총 책임자인 앤 드루얀은 과학이 “코스모스를 이해하고 코스모스로 돌아갈 길”이라고 얘기했죠. 많은 사람들이 과학은, 그리고 수학은 인간을 인간답게 만들고, 지구 인류를 은하계의 시민으로 만들어 줄 인간만의 것이라고 생각해 왔죠. 하지만 수학의 최전선에서 과학과 수학인 인간만의 것이라는 인류의 자부심을 송두리째 흔드는 일들이 벌어지고 있습니다. 최근 대화형 인공 지능 GPT-3가 화제죠. 수학 난제와 물리학 이론을 해결하는 인공 지능 등장이 멀지 않았을까요? 인류는 코페르니쿠스 이후 우주의 중심에서 ..

친구들과 식당 갈 때, “뭐 먹을래?”라고 물으면, “아무거나.”라고 답하는 사람 있죠? 이런 친구가 꼭 식당 가면, “이건 먹기 싫었는데.”라고 하죠. 독자 여러분은 이런 경험 없으셨나요? 사실 ‘아무거나.’보다 어려운 조건은 없습니다. 수학에서는 이 ‘아무거나’를 ‘난수’라고 하죠. 인류가 ‘난수’라는 개념을 본격적으로 연구하기 시작한 것은 20세기 초반 이후입니다. 100년 정도밖에 안 되었죠. 현대 컴퓨터 과학의 발달이 없었다면, 자연 현상 시뮬레이션이나 데이터 샘플링 또는 암호 만들기에 이용되는 난수 생성 기술은 발전하기 어려웠을 것입니다. 오늘은 이 난수에 대한 이야기입니다. 고호관 선생님은 여기서 인간의 자유 의지가 정말로 존재하는가 하는 철학적 질문까지 도출해 냅니다. ‘아무거나의 수학’을..

학창 시절 수학은 독자 여러분에게 어떤 존재였나요? 친해지곤 싶은데, 가까워하기 너무 어려운 친구 같은 존재였나요? 아니면 함께해서 괴로웠고, 다신 만나기 싫은 존재였나요? 누구나 한 번쯤 “그놈의 수학은 배워서 어디에 써?!” 하는 말을 하거나 들었을 것입니다. 하지만 수학은 우리가 외계 지성체와 교신할 때 쓸 수 있는 유일한 의사 소통 수단인 동시에, 인류가 쌓아 온 지식을 응축하고 있는 문명의 정수입니다. 그리고 우리 수명을 연장시켜 줄 고마운 본능적 재능이기도 합니다. 수학, 너무 미워하지 마시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 11편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학은 장수의 비결? “그놈의 수학은 배워서 어디에 써?!” 어려서 학교 다닐 때 많이 듣던 소리다. 주로 수학 공부에 지친 아이들이 투..

오늘날 수학 성적은 대학 입시의 가장 중요한 요소 중 하나입니다. 또 많은 학생들의 진로를 이과와 문과로 나누는, 인생 갈림길의 핵심 선택 요소 중 하나죠. 그래서 많은 부모들이 자녀들의 수학 성취도를 높이는 방법에 관심을 가집니다. 그런데 부모들의 노력은 의미가 있는 걸까요? 사회 경제적 지위, 그러니까 사회적 계급이나 유전자 같은 생물학적 요소가 자녀의 수학 성적을 결정하는 건 아닐까요? 관련된 최근 연구를 고호관의 수요 수학 에세이에서 살펴봅니다. 독자 여러분의 일독을 권합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 10편 나는 생각한다, 고로 수학한다 부모는 자녀의 수학 공부에 도움이 될까? 자녀의 수학 공부, 신경 쓰기엔 너무 늦었나? 교사는 아니지만 어쩌다 보니 수학을 가르치는 경험을 조금 했다. 대단히..

코로나19 이후 ‘언택트’, ‘격리’, ‘비대면’ 같은 용어가 일상어가 되어 가고 있습니다. 발빠른 기업가들이나 투자가들은 이 비일상적 상황에서 새로운 투자 기회를 보기도 하고 새로운 부도 창출해 냅니다. 하지만 대부분의 사람들은 사람과 사람의 소통을 그리워 합니다. 언택트가 아닌 콘택트, 격리가 아닌 소통, 비대면이 아닌 대면 만남 속에서 삶을 영위해 왔기 때문이죠. 코로나19의 비상 상황이 수학자들도 괴롭히고 있습니다. 삼라만상의 신비를 자기 머리와 연필 한 자루로 풀어 온 것 같은 수학자들 역시 만남과 소통 속에서 수학을 건설해 왔기 때문이죠. 이번 수요 수학 에세이는 수학이 공동 작업임을 성찰합니다. 독자 여러분도 코로나19의 위기를 잘 극복하시길 기원합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 9편 나는..

코로나19 사태에 맞서 싸우는 인류의 가장 강력한 무기는 무엇일까요? 손씻기, 사회적 거리 두기, 그리고 강력한 자가 격리 등 시민들의 보건 예방 수칙이 있겠죠. 그리고 전 세계 여기저기서 개발되고 있는 치료제와 백신이 그다음이겠죠. 그런데 수학도 강력한 무기가 된다는 것을 알고 계셨나요? 고호관의 수요 수학 에세이, 오늘은 코로나19와 싸우는 수학자들 이야기입니다. 고호관의 수요 수학 에세이 8편 나는 생각한다, 고로 수학한다 코로나19, 수학이 막는다! “수학은 자연의 언어다.”라는 말이 있다. 갈릴레오 갈릴레이가 한 말인데, 좀 더 정확히는 신이 우주를 쓸 때 쓴 언어가 수학이라고 했다 한다. 자연 과학에서 수학의 중요성을 생각하면 틀린 말이 아니다. 과학자는 자연 현상을 설명하기 위해 모형을 만들..

난독증이란 문자를 읽는 어려움을 느끼는 장애입니다. 그런데 수를 읽거나 다루는 데 어려움을 겪는 난산증이라는 게 있다는 것도 알고 계셨나요? 100명 중 3∼4명, 그러니까 여러분의 자녀가 다니는 학교, 한 반에 한 명 정도는 난산증을 가지고 있을 수 있습니다. 심지어 여러분의 자녀가 바로 난산증을 가지고 있을지 모릅니다. 수학 못하는 아이, 수학 싫어하는 아이는 난산증으로 고생하는 아이일지도 모릅니다. 고호관의 수요 수학 에세이, 오늘은 난산증 이야기입니다. 고호관의 수요 수학 에세이 7편 나는 생각한다, 고로 수학한다 우리 아이도 혹시 난산증? 스티븐 스필버그, 톰 크루즈, 우피 골드버그, 톰 홀랜드, 양현석, 김신영……. 이들의 공통점은 무엇일까? 난독증을 겪고 있거나 겪었던 유명인이다. 많이 알려..

“24번 답 확실해? …… 다현아. 뒷문제 한참 풀다가 다시 24번으로 돌아왔어 그렇지?” “네.” “만약 이게 실전 수능이고 이게 첫 문제였으면 시작부터 완전 엉킨 거야. 이거 봐 맥박도 엉켰잖아, 심장이 거짓말을 못 해. 시험이라는 게 뭐야? 앞으로 치고 나가는 거야 그 흐름을, 그 리듬을 놓치면 완전 꽝이야. 24번 정답, 관심 없어 나는 오로지 다혜가 이 시험 전체를 어떻게 치고 나가는가! 장악하는가! 거기만, 관심 있다. 실전은 기세야, …… 기세.” 전 세계를 감동시킨 봉준호 감독의 영화 「기생충」의 한 장면입니다. 배우 최우식의 강렬한 눈빛이 인상적이었죠. 최근 수학 교육학 연구자들에 따르면 수학 역시 ‘기세’라고 합니다. 고호관 선생님의 설명을 들어 보시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 6편..

역사를 소재로 한 소설로 유명한 김별아 작가는 한 강연에서 소설은 “머리나 가슴이 아닌 엉덩이로 쓴다.”라고 했다고 합니다. 타고난 재능보다 전업 작가로서의 노력을 강조한 말씀이겠죠. 그렇다면 수학은 어떨까요? 수학 역시 머리나 가슴이 아니라 엉덩이로 하는 걸까요? 날이 갈수록 눈 밝은 독자들의 관심을 모으는 수학 저술가 고호관 선생님은 여기에 질문을 추가합니다. 시각 장애를 가진 수학자는 수학을 어떻게 할까요? 눈으로 할까요, 손으로 할까요? 그것도 아니면 마음의 눈으로 할까요? 고호관의 수요 수학 에세이 5편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학은 눈이 아니라 마음으로 하는 것 사고나 병은 누구나 걸릴 수 있는 것이기에 만약 살면서 장애를 입으면 어떻게 하나 걱정한 적이 있다. 여러 가지 장애를 놓고 ..

수학을 아름답다고 느끼신 분 계신가요? 학창 시절 수학은 고문 아니면 수면제였던 사람들에게 수학을 아름답다고 주장하는 사람들은 미친 사람처럼 보일 겁니다. 여러분은 어떠신가요? 고호관의 수요 수학 에세이, 오늘은 “약간 미친” 것처럼 보이는 천재 수학자의 얘기로 시작합니다. 여러분은 수학을 아름답다고 생각하시나요? 고호관의 수요 수학 에세이 4편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학은 누구에게나 아름답다?! 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』(승산, 1999년)로 유명한 헝가리 천재 수학자 에르되시 팔의 말이다. “왜 수가 아름답냐고? 그건 마치 베토벤의 교향곡 9번이 왜 아름답냐고 묻는 것과 같다. 당신이 이유를 모르겠다면, 누구도 알려줄 수 없다. 나는 수가 아름답다는 걸 안다. 만약 수가 아름답..