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매년 4월 22일은 지구의 날입니다. 1970년 미국에서 처음 선포된 이후 51년간 지구의 환경 위기, 생태 위기, 그리고 기후 위기를 환기시켜 왔죠. 코로나19 팬데믹으로 전 세계가 같은 고통을 겪고 있는 지금, 지구의 날이 좀 더 강력한 의미로 다가옵니다. 우리는 전 지구적 위기를 막기 위해 어떤 행동울 할 수 있을까요? 어떤 행동을 해야만 할까요? 당장 무슨 행동을 해야만 할 수도 있지만, 한 발 뒤로 물러서 어떤 일이 벌어질지 예측하는 일부터 해야 할지도 모릅니다. 수학이 그 출발점일 수도 있습니다. 2021년 심상치 않은 지구의 날에 고호관 선생님이 보내 준 수요 수학 에세이, 지구를 구할지도 모를 수학에 대해서 생각해 봅니다. 인간이 만든 세상은 어떻게 멸망할까? 영원할 수는 없을 테니 분명히..

고호관의 수요 수학 에세이가 드디어 20편까지 연재되었습니다. 연재를 읽어 주시고 응원해 주신 독자 여러분께 감사를 드립니다. 이번 20편 원고에서는 수학이 발명된 것인지, 발견된 것인지 하는 심오한 문제에서 시작해, 수학적 지식을 돈벌이에 활용하는 사람들의 이야기로 마무리합니다. 3월의 마지막 수요일, 수학적 성찰을 해 보시면 어떨까요? 고호관의 수요 수학 에세이 20편 나는 생각한다, 고로 수학한다 20편 수학으로 특허를 받을 수 있다면? “수학은 발명일까, 발견일까?” 이런 질문을 받는다면 우리는 어떻게 대답할까? 전문 수학자는 아니지만, 고등학교 때까지 배운 수학을 가지고 생각해 보자. 정답이 있는 문제는 아니니 우리 같은 일반인이 한번 생각해 보는 것도 의미 없는 일은 아닐 것이다. 수의 개념부..

코로나가 장기화되면서 학부모들의 고민이 깊어 가고 있습니다. 자녀들의 공부 고민이죠. 특히 비대면 교육이 일상화되면서 아이들이 컴퓨터 화면을 통해 보고 있는 게 게임인지, 코딩 수업인지 구분하기 힘들어진 게 현실입니다. 그렇다고 학교 다닐 때처럼 컴퓨터 사용 시간을 통제해서 게임과 공부를 구분할 수도 없죠. 게다가 아이가 “나는 커서 게임 만들 거니까 수학 공부는 필요 없어!”라고 말한다면 답답하겠죠. 마스크보다 더 답답한 학부모들의 마음을 대변한 고호관 선생님의 수요 수학 에세이를 소개합니다. 한번 읽어 보시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 19편 나는 생각한다, 고로 수학한다 19편 수학으로 게임하기, 게임으로 수학하기 언젠가 인터넷을 돌아다니다가 이미지 하나를 본 적이 있다. 어떤 꼬마 하나가 수학 ..

인공 지능과 로봇에 대한 관심이 뜨겁습니다. 사람처럼 걷고 뛰는 로봇을 만드는 보스턴 다이내믹스를 현대자동차가 사들였다는 기사부터 삼성, KT 같은 유슈의 기업들이 특급 인공 지능 인재들을 채용하기 바쁘다는 기사까지. 이런 기사를 보면, 일자리가 없어질 것 같다는 공포를 느끼면서도, 그래도 인간의 창의성이 인공 지능의 도전을 물리칠 수 있을 여지가 아직도 남아 있으리라 지푸라기 같은 희망을 품어 보기도 합니다. 그 지푸라기 중 하나가 수학입니다. 수학적 창의성 측면에서 인공 지능이 인간을 이길 수 있을까요? 물론 2016년 알파고가 이세돌 9단을 패배시키기 전까지 우리는 바둑에 희망을 걸고 있었지요. 19세기, 한 수학자의 좀 더 편해지려는 생각에서 시작된 컴퓨터가 어느새 이 수준까지 왔습니다. 수요 수..

넷플릭스의 성장이 무섭다고 합니다. 전 세계인이 집콕할 수밖에 없는 코로나19 특수를 톡톡히 보고 있는 거죠. 넷플릭스의 드라마 중에서도 상한가를 치고 있는 드라마가 「퀸즈 갬빗」이라는 체스를 소재로 한 드라마죠. ‘갬빗(gambit)’이란 체스의 첫 수를 뜻하는데, 천재 체스 소녀가 세계 챔피언이 되는 성장물로 흥미진진하다고 합니다. 그런데 이 체스는 수학 교육과 관련해서도 유의미하다고 합니다. 2021년의 첫 수요 수학 에세이, 체스의 수학 교육적 의미를 탐구합니다. 집콕 시대 체스라도 한 판 어떠신가요? 고호관의 수요 수학 에세이 17편 나는 생각한다, 고로 수학한다 17편 ‘매스 갬빗’, 체스를 가르치면 수학을 잘하게 될까? 최근에 「퀸즈 갬빗」이라는 드라마를 재미있게 보았다. 1950년대와 19..

전 세계가 미국 민주주의의 추이를 황당함에서 비웃음까지 다양한 감정을 가지고 지켜보고 있던 미국 대선이 끝나 가는 듯합니다. 승패는 거의 결정된 거나 마찬가지이지만, 승복하지 않던 트럼프가 슬쩍 패배 인정 제스처를 보이고 있습니다. 그렇지만 한 달 가까이 미국 정국은 혼란에 빠졌죠. 선거가 가져올 수도 있는 이런 혼란 때문에 대의 민주주의 자체를 의심하고 조롱하는 사람도 있는 듯하지만, 선거 제도는 기술적인 문제이기도 하기 때문에 이러한 반응은 비약일 것 같습니다. 선거 제도의 기술적인 문제를 수학이 어느 정도 해결할 수 있습니다. 수학자들은 어떤 선거 제도가 보다 공정한지, 보다 정의로운지 계산해 낼 수 있습니다. 선거 제도 개혁, 수학 모르는 국회 의원들에게 맡기는 것보다 수학자들에게 맡겨 보는 건 ..

사이언스북스 독자 여러분 중에 로또를 사시는 분은 몇 분이나 될까요? 다들 과학적이고 합리적인 분들이 800만분의 1이라는 확률에 돈을 날리는 분은 없을 거라 단언하고 싶지만 꼭 그런 건 아니겠죠? 오늘은 로또 이야기입니다. 오늘 로또 사려고 했던 분들, 이 글 읽고 사도 늦지 않을 겁니다. 저도 로또 구입하기 전에 꼭 읽어 보고자 합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 15편 나는 생각한다, 고로 수학한다 로또, 할까 말까? 비수학적인 로또의 세계 “복권은 수학을 못하는 사람들에게서 걷는 세금이다.” 미국의 작가 앰브로스 비어스(Ambrose G. Bierce)가 한 말이다. 웬만한 사람은 다 아는 이야기일 테지만, 한번 살펴보자. 우리나라의 로또는 45개 숫자 중에서 6개를 고르게 되어 있고, 이 6개를..

음악은 좋죠. 과학사를 보면 천재 과학자들이 악기 하나쯤은 다뤘다는 얘기를 많이 보셨을 겁니다. 갈릴레오는 음악가의 아들이었고 아인슈타인의 바이올린 연주는 유명하죠. 그럼 반대로 생각해 볼 수 있죠. 음악을 먼저 가르치면 수학을 잘하게 될까? 수학 교육 문제 연구자들이 이 문제를 따져 봤습니다. 사사분기 첫 수요 수학 에세이는 음악과 수학 교육의 문제를 다룹니다. 읽어 보시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 14편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학하지 말고 악기 하나 배울걸?! 음악과 수학의 관계? 살면서 후회하는 일 중 하나가 악기 하나 정도 배워 두지 않았다는 것이다. 지금도 배우려면야 배울 수는 있겠지만, 이제는 손이 굳어서 모든 게 어렸을 때만큼 빨리 몸에 익지 않는다. 피아노 학원에 다니는 여섯 ..

사회 생물학의 창시자이자 통섭의 과학자인 하버드 대학교 교수 에드워드 윌슨은 과학이 과“인간의 뇌가 만든 독특하면서 지극히 인간적인 산물이다.”라고 강조했죠. 칼 세이건의 부인이자 「코스모스」 프로젝트의 현재 총 책임자인 앤 드루얀은 과학이 “코스모스를 이해하고 코스모스로 돌아갈 길”이라고 얘기했죠. 많은 사람들이 과학은, 그리고 수학은 인간을 인간답게 만들고, 지구 인류를 은하계의 시민으로 만들어 줄 인간만의 것이라고 생각해 왔죠. 하지만 수학의 최전선에서 과학과 수학인 인간만의 것이라는 인류의 자부심을 송두리째 흔드는 일들이 벌어지고 있습니다. 최근 대화형 인공 지능 GPT-3가 화제죠. 수학 난제와 물리학 이론을 해결하는 인공 지능 등장이 멀지 않았을까요? 인류는 코페르니쿠스 이후 우주의 중심에서 ..

친구들과 식당 갈 때, “뭐 먹을래?”라고 물으면, “아무거나.”라고 답하는 사람 있죠? 이런 친구가 꼭 식당 가면, “이건 먹기 싫었는데.”라고 하죠. 독자 여러분은 이런 경험 없으셨나요? 사실 ‘아무거나.’보다 어려운 조건은 없습니다. 수학에서는 이 ‘아무거나’를 ‘난수’라고 하죠. 인류가 ‘난수’라는 개념을 본격적으로 연구하기 시작한 것은 20세기 초반 이후입니다. 100년 정도밖에 안 되었죠. 현대 컴퓨터 과학의 발달이 없었다면, 자연 현상 시뮬레이션이나 데이터 샘플링 또는 암호 만들기에 이용되는 난수 생성 기술은 발전하기 어려웠을 것입니다. 오늘은 이 난수에 대한 이야기입니다. 고호관 선생님은 여기서 인간의 자유 의지가 정말로 존재하는가 하는 철학적 질문까지 도출해 냅니다. ‘아무거나의 수학’을..