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전 세계가 미국 민주주의의 추이를 황당함에서 비웃음까지 다양한 감정을 가지고 지켜보고 있던 미국 대선이 끝나 가는 듯합니다. 승패는 거의 결정된 거나 마찬가지이지만, 승복하지 않던 트럼프가 슬쩍 패배 인정 제스처를 보이고 있습니다. 그렇지만 한 달 가까이 미국 정국은 혼란에 빠졌죠. 선거가 가져올 수도 있는 이런 혼란 때문에 대의 민주주의 자체를 의심하고 조롱하는 사람도 있는 듯하지만, 선거 제도는 기술적인 문제이기도 하기 때문에 이러한 반응은 비약일 것 같습니다. 선거 제도의 기술적인 문제를 수학이 어느 정도 해결할 수 있습니다. 수학자들은 어떤 선거 제도가 보다 공정한지, 보다 정의로운지 계산해 낼 수 있습니다. 선거 제도 개혁, 수학 모르는 국회 의원들에게 맡기는 것보다 수학자들에게 맡겨 보는 건 ..

사이언스북스 독자 여러분 중에 로또를 사시는 분은 몇 분이나 될까요? 다들 과학적이고 합리적인 분들이 800만분의 1이라는 확률에 돈을 날리는 분은 없을 거라 단언하고 싶지만 꼭 그런 건 아니겠죠? 오늘은 로또 이야기입니다. 오늘 로또 사려고 했던 분들, 이 글 읽고 사도 늦지 않을 겁니다. 저도 로또 구입하기 전에 꼭 읽어 보고자 합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 15편 나는 생각한다, 고로 수학한다 로또, 할까 말까? 비수학적인 로또의 세계 “복권은 수학을 못하는 사람들에게서 걷는 세금이다.” 미국의 작가 앰브로스 비어스(Ambrose G. Bierce)가 한 말이다. 웬만한 사람은 다 아는 이야기일 테지만, 한번 살펴보자. 우리나라의 로또는 45개 숫자 중에서 6개를 고르게 되어 있고, 이 6개를..

음악은 좋죠. 과학사를 보면 천재 과학자들이 악기 하나쯤은 다뤘다는 얘기를 많이 보셨을 겁니다. 갈릴레오는 음악가의 아들이었고 아인슈타인의 바이올린 연주는 유명하죠. 그럼 반대로 생각해 볼 수 있죠. 음악을 먼저 가르치면 수학을 잘하게 될까? 수학 교육 문제 연구자들이 이 문제를 따져 봤습니다. 사사분기 첫 수요 수학 에세이는 음악과 수학 교육의 문제를 다룹니다. 읽어 보시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 14편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학하지 말고 악기 하나 배울걸?! 음악과 수학의 관계? 살면서 후회하는 일 중 하나가 악기 하나 정도 배워 두지 않았다는 것이다. 지금도 배우려면야 배울 수는 있겠지만, 이제는 손이 굳어서 모든 게 어렸을 때만큼 빨리 몸에 익지 않는다. 피아노 학원에 다니는 여섯 ..

사회 생물학의 창시자이자 통섭의 과학자인 하버드 대학교 교수 에드워드 윌슨은 과학이 과“인간의 뇌가 만든 독특하면서 지극히 인간적인 산물이다.”라고 강조했죠. 칼 세이건의 부인이자 「코스모스」 프로젝트의 현재 총 책임자인 앤 드루얀은 과학이 “코스모스를 이해하고 코스모스로 돌아갈 길”이라고 얘기했죠. 많은 사람들이 과학은, 그리고 수학은 인간을 인간답게 만들고, 지구 인류를 은하계의 시민으로 만들어 줄 인간만의 것이라고 생각해 왔죠. 하지만 수학의 최전선에서 과학과 수학인 인간만의 것이라는 인류의 자부심을 송두리째 흔드는 일들이 벌어지고 있습니다. 최근 대화형 인공 지능 GPT-3가 화제죠. 수학 난제와 물리학 이론을 해결하는 인공 지능 등장이 멀지 않았을까요? 인류는 코페르니쿠스 이후 우주의 중심에서 ..

친구들과 식당 갈 때, “뭐 먹을래?”라고 물으면, “아무거나.”라고 답하는 사람 있죠? 이런 친구가 꼭 식당 가면, “이건 먹기 싫었는데.”라고 하죠. 독자 여러분은 이런 경험 없으셨나요? 사실 ‘아무거나.’보다 어려운 조건은 없습니다. 수학에서는 이 ‘아무거나’를 ‘난수’라고 하죠. 인류가 ‘난수’라는 개념을 본격적으로 연구하기 시작한 것은 20세기 초반 이후입니다. 100년 정도밖에 안 되었죠. 현대 컴퓨터 과학의 발달이 없었다면, 자연 현상 시뮬레이션이나 데이터 샘플링 또는 암호 만들기에 이용되는 난수 생성 기술은 발전하기 어려웠을 것입니다. 오늘은 이 난수에 대한 이야기입니다. 고호관 선생님은 여기서 인간의 자유 의지가 정말로 존재하는가 하는 철학적 질문까지 도출해 냅니다. ‘아무거나의 수학’을..

학창 시절 수학은 독자 여러분에게 어떤 존재였나요? 친해지곤 싶은데, 가까워하기 너무 어려운 친구 같은 존재였나요? 아니면 함께해서 괴로웠고, 다신 만나기 싫은 존재였나요? 누구나 한 번쯤 “그놈의 수학은 배워서 어디에 써?!” 하는 말을 하거나 들었을 것입니다. 하지만 수학은 우리가 외계 지성체와 교신할 때 쓸 수 있는 유일한 의사 소통 수단인 동시에, 인류가 쌓아 온 지식을 응축하고 있는 문명의 정수입니다. 그리고 우리 수명을 연장시켜 줄 고마운 본능적 재능이기도 합니다. 수학, 너무 미워하지 마시죠. 고호관의 수요 수학 에세이 11편 나는 생각한다, 고로 수학한다 수학은 장수의 비결? “그놈의 수학은 배워서 어디에 써?!” 어려서 학교 다닐 때 많이 듣던 소리다. 주로 수학 공부에 지친 아이들이 투..

오늘날 수학 성적은 대학 입시의 가장 중요한 요소 중 하나입니다. 또 많은 학생들의 진로를 이과와 문과로 나누는, 인생 갈림길의 핵심 선택 요소 중 하나죠. 그래서 많은 부모들이 자녀들의 수학 성취도를 높이는 방법에 관심을 가집니다. 그런데 부모들의 노력은 의미가 있는 걸까요? 사회 경제적 지위, 그러니까 사회적 계급이나 유전자 같은 생물학적 요소가 자녀의 수학 성적을 결정하는 건 아닐까요? 관련된 최근 연구를 고호관의 수요 수학 에세이에서 살펴봅니다. 독자 여러분의 일독을 권합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 10편 나는 생각한다, 고로 수학한다 부모는 자녀의 수학 공부에 도움이 될까? 자녀의 수학 공부, 신경 쓰기엔 너무 늦었나? 교사는 아니지만 어쩌다 보니 수학을 가르치는 경험을 조금 했다. 대단히..

코로나19 이후 ‘언택트’, ‘격리’, ‘비대면’ 같은 용어가 일상어가 되어 가고 있습니다. 발빠른 기업가들이나 투자가들은 이 비일상적 상황에서 새로운 투자 기회를 보기도 하고 새로운 부도 창출해 냅니다. 하지만 대부분의 사람들은 사람과 사람의 소통을 그리워 합니다. 언택트가 아닌 콘택트, 격리가 아닌 소통, 비대면이 아닌 대면 만남 속에서 삶을 영위해 왔기 때문이죠. 코로나19의 비상 상황이 수학자들도 괴롭히고 있습니다. 삼라만상의 신비를 자기 머리와 연필 한 자루로 풀어 온 것 같은 수학자들 역시 만남과 소통 속에서 수학을 건설해 왔기 때문이죠. 이번 수요 수학 에세이는 수학이 공동 작업임을 성찰합니다. 독자 여러분도 코로나19의 위기를 잘 극복하시길 기원합니다. 고호관의 수요 수학 에세이 9편 나는..

코로나19 사태에 맞서 싸우는 인류의 가장 강력한 무기는 무엇일까요? 손씻기, 사회적 거리 두기, 그리고 강력한 자가 격리 등 시민들의 보건 예방 수칙이 있겠죠. 그리고 전 세계 여기저기서 개발되고 있는 치료제와 백신이 그다음이겠죠. 그런데 수학도 강력한 무기가 된다는 것을 알고 계셨나요? 고호관의 수요 수학 에세이, 오늘은 코로나19와 싸우는 수학자들 이야기입니다. 고호관의 수요 수학 에세이 8편 나는 생각한다, 고로 수학한다 코로나19, 수학이 막는다! “수학은 자연의 언어다.”라는 말이 있다. 갈릴레오 갈릴레이가 한 말인데, 좀 더 정확히는 신이 우주를 쓸 때 쓴 언어가 수학이라고 했다 한다. 자연 과학에서 수학의 중요성을 생각하면 틀린 말이 아니다. 과학자는 자연 현상을 설명하기 위해 모형을 만들..

난독증이란 문자를 읽는 어려움을 느끼는 장애입니다. 그런데 수를 읽거나 다루는 데 어려움을 겪는 난산증이라는 게 있다는 것도 알고 계셨나요? 100명 중 3∼4명, 그러니까 여러분의 자녀가 다니는 학교, 한 반에 한 명 정도는 난산증을 가지고 있을 수 있습니다. 심지어 여러분의 자녀가 바로 난산증을 가지고 있을지 모릅니다. 수학 못하는 아이, 수학 싫어하는 아이는 난산증으로 고생하는 아이일지도 모릅니다. 고호관의 수요 수학 에세이, 오늘은 난산증 이야기입니다. 고호관의 수요 수학 에세이 7편 나는 생각한다, 고로 수학한다 우리 아이도 혹시 난산증? 스티븐 스필버그, 톰 크루즈, 우피 골드버그, 톰 홀랜드, 양현석, 김신영……. 이들의 공통점은 무엇일까? 난독증을 겪고 있거나 겪었던 유명인이다. 많이 알려..