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국제수학올림피아드 1회 세계의 수학 원정대, 홍콩으로 모이다 본문

완결된 연재/(完) 홍콩 국제 수학 올림피아드

국제수학올림피아드 1회 세계의 수학 원정대, 홍콩으로 모이다

Editor! 2016.08.22 14:18

국제수학올림피아드(IMO)는 수학을 사랑하는 전 세계의 학생들과 수학자들이 한자리에 모이는 성대한 축제입니다. 올해 홍콩에서 열린 올림피아드에서는 한국 대표팀이 세계 2위의 우수한 성적을 거두어서, 국제 수학계에서 한국 수학의 저력을 널리 알렸죠. 최근 출간된 카이스트 명강 3 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』의 저자 중 한 분인 엄상일 KAIST 수리과학과 교수님께서는 이번 홍콩 IMO의 한국 대표팀 부단장 중 한 명으로 참가하셨습니다. 사이언스북스 블로그에서 앞으로 3회에 걸쳐 엄상일 교수님의 IMO 원정기를 소개해 드립니다. 미래 수학을 책임질 전 세계 수학 영재들의 경연장인 올림피아드 시험, 각국의 수학자들이 학생들의 해법과 정답을 두고 열띤 논의를 펼치는 채점 협상, 국제수학올림피아드의 시상 기준과 최종 결정이 이뤄지는 최종 단장 협상에 이르는 국제수학올림피아드의 흥미진진한 과정을 체험하실 수 있습니다. 이제 세계 수학의 현재와 미래를 보여 주는 국제 수학 올림피아드의 생생한 현장을 만나 보세요.


1회 세계의 수학 원정대, 홍콩으로 모이다

(7월 11~12일, 국제수학올림피아드 시험)

글쓴이 : 엄상일 KAIST 수리과학과 교수


국제수학올림피아드(IMO)는 1959년 루마니아에서 열린 1회 대회 이래로 대학 교육을 받지 않은 학생 대상으로 매년 열리는, 가장 크고 권위 있는 수학 경시 대회입니다. 각국에서 6명까지 대표 학생을 보낼 수 있는데, 올해 홍콩에서 열린  IMO에는 무려 109개국에서 602명의 학생이 참가했습니다. 한국은 1988년부터 참가해 왔고 올해로 29번째입니다.

이번에 홍콩에서 열린 제57회 IMO에서 한국 대표팀으로 참가한 학생 6명이 금메달 4개(주정훈, 최재원, 홍의천, 김세훈), 은메달 2개(이유성, 백승윤)를 받아 총점 207점으로 전체 2위를 기록했습니다. 특히 1995년 이후 한국 대표팀으로서는 21년 만에 만점인 42점을 받은 학생이 하나도 아니고, 동시에 3명이나 나오는 큰 경사가 있었습니다. 


IMO 폐회식 직후 찍은 한국 대표팀의 단체 사진


이번 홍콩에서 열린 IMO의 개막식은 2016년 7월 10일에 열렸고, 실제 시험은 2016년 7월 11일부터 이틀간 진행되었습니다. 매일 오전 9시에 시작해 오후 1시 30분에 끝났습니다. IMO 시험은 2일간 하루에 3문제씩, 4시간 30분 동안 풉니다. 물론 시험 중간에 화장실도 다녀올 수 있고 초콜릿 같은 과자를 가져가서 먹으면서 시험을 보는 것도 가능합니다.


IMO 시험 모습. (출처: IMO2016 페이스북 페이지)


이렇게 오랜 시간을 고민해야 풀 수 있는 수학 문제는 어떻게 출제할까요? IMO 문제는 주최국을 제외한 각 참가국에서 3월 말까지 제출한 문제들 중에서 출제합니다. 이렇게 모인 문제들을 흔히 IMO long list라고 부르는데, 100개가 넘는 문제들을 주최국에서 구성한 문제 선정 위원회가 몇 달간 검토한 후 아름다움, 난이도, 창의성 등을 검토해 대수, 조합, 해석, 기하와 같은 분야별로 10개 미만의 문제를 뽑습니다. 이렇게 뽑힌 문제를 IMO short list라고 합니다. 이 short list 중에서 실제 대회에 나가는 6개의 문제는, IMO 직전 주최국에 먼저 도착한 단장들이 모인 단장 회의에서 투표로 결정합니다. 단장들은 문제를 실제 풀어보기도 하고 기존에 알려진 문제와 비슷한지 검토도 합니다. 실제로 단장들이 모여서 검토하다가 이미 알려진 유사 문제가 있다고 해서 탈락하는 경우도 있습니다. 보통 1번과 4번 문제는 쉬운 문제를 배치하고 3번과 6번에는 매우 어려운 문제를 놓습니다. 참고로 short list는 1년이 지나면 국제수학올림피아드 홈페이지에 공개되므로, 수학 문제를 푸는 것에 관심있는 분이라면 찾아보셔도 좋을 듯합니다.


IMO의 6번 문제를 출제한 오스트리아 과학기술대학(IST Austria)의 학생인 요제프 카틀렉(Josef Tkadlec). IST Ausria에서 자신들의 학생이 IMO에서 제일 어려운  6번 문제를 출제하였다면서 페이스북 계정에 공개한 사진이다. (출처: IST Ausria의 페이스북, https://www.facebook.com/ISTAustria/photos/a.262898433762586.81695.253427411376355/1144626338923120/?type=3&theater)


각국 단장들은 이 단장 회의에 참가해야 하기 때문에 학생들과 부단장들보다 먼저 주최국으로 이동합니다. 여기서 short list의 문제를 보고 검토해야 하기 때문에 시험이 끝나기 전까지 학생들이나 부단장과는 접촉할 수 없습니다. 다만 시험 전날 열리는 개회식 때는 단장들도 참석하기 때문에 대표 학생들과 먼발치에서 애타게 손을 흔들며 인사하고 시험을 잘 보라는 격려를 해 줍니다.


개막식 후 퇴장하는 단장들이 학생들을 향해 손을 흔들고 있다. 파란색 옷을 입은 한국 학생들도 보인다.


6개의 문제를 선정한 후에는, 단장들이 문제를 전 세계 언어로 번역합니다. 이번 IMO에서는 문제지가 총 58개 언어로 번역되었어요. 한국어는 남한과 북한이 따로 번역을 합니다. 한국과 북한의 수학 용어가 크게 달라서, 북한 학생들은 한국의 문제지를 보고 해석하는데 어려움을 겪기 때문입니다. 예를 들어 정수를 북한에서는 옹근수라 하고, 두 선분이 만나는 것을 북한에서는 “사귄다.”라고 합니다.


(2회에 계속)




목차

1회 세계의 수학 원정대, 홍콩으로 모이다

2회 홍콩의 잠 못 이루는 수학자 [바로가기]

3회 미래를 지배할 수학의 제왕들이 온다 [바로가기]


『세상 모든 비밀을 푸는 수학』 [도서정보]


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